科盛科技 许嘉翔 副执行长

高分子加工中的数字孪生

高分子加工制程牵涉到复杂的高分子材料流变特性变化、相变化、非牛顿流体力学行为、流动-热传耦合甚至结构变形力学行为。传统的高分子加工训练，是输送现象的延伸，面对此复杂耦合问题往往因为解析解(Analytical Solution)不可得，仅能做概念上的估算指导或定性上的试误方向指引，无法提供具体的解析与量化指引来解决工业级强度的实际问题。自90年代起，随着计算机软硬件技术的快速进展与数值模拟方法的成熟化，透过计算机辅助工程(Computer Aided Engineering, CAE)软件及技术辅助，已经可以透过数值模拟的手段来解析完整的系统方程式与材料特性方程式，并透过与计算机辅助设计(CAD)软件的整合，可以分析复杂的真实产品设计与制程，成为高分子加工领域的重要分析工具。

CAE利用计算机仿真与分析来协助诊断与开发复杂之射出成型制程，可以快速整合材料复杂之流变性、热性质、机械性质，让设计及开发人员能针对模具设计进行定性及定量之分析与诊断，以及让设计及开发人员能针对已有之模具及操作条件进行分析与诊断。透过CAE的分析结果，开发者可以剖析问题发生的原因，测试多种设计变更找到最适合的解法，这样的做法，是传统试误法无法达到的。若是设计变更牵涉到产品、模具修改，修模试模前前后后所耗费的时间、人力、机台、材料与能源成本，更是难以估计。藉由CAE工具的导入，可以让生产制程变得更有效率，产品质量更好，浪费更少，也更环保。所以，在产品开发流程中导入CAE验证与优化设计，在生产阶段优化成型参数已经是业界的普遍作法。

随着工业4.0浪潮的兴起，如何重新以「智慧」重构整个产品开发与生产流程，已经是未来工业发展的重要趋势以及现在进行式。要让设计端与制造端有智能，走向智能制造(Smart Manufacturing)与智能设计(Smart Design)，就必须建构一套虚实整合系统(Cyber-Physical System)，也就是价值链上各单元的数字孪生(Digital Twin)，如此可透过数字孪生对设计与制程进行持续解析与优化，甚至结合大数据与人工智能，达到无忧生产的目标。而数字孪生其实是传统CAE的延伸，只是更强调解析的准确性以及与实地数据的结合。因此本文以射出成型为例，提出四个数字孪生来说明此一架构。

材料数字孪生(Material Digital Twin)

影响高分子材料加工特性的物性参数，主要包括流变特性、pvT状态特性、热物性质以及机械性质等，若是热固性(Thermosetting)高分子，则需要更进一步考虑其反应动力特性。

以流变特性而言，高分子的流动行为属于流变学(Rheology)的范畴，高分子流变学所涵盖的范围包含流体流动特性的量测，分子结构、压力、温度与流变性质之关联，以及溶剂、可塑剂对流变性质的效应等。理论的发展最早从连续体力学出发的流体力学、非牛顿流体力学，以及近期从分子模型出发的分子流变学(Molecular rheology)。高分子流体的流变行为之所以不同于一般由简单分子所构成的流体，乃因为其组成分子的分子量多半高达数万到数百万，为长链或具有支键结构分子所构成的流体。分子链在流动过程中会受剪切流场拉伸而产生形变，同时因温度本身的热作用而会有松弛行为，所以具有与一般简单分子流变迥异的流动性质，甚至还会展现出类似固体的弹性行为，因此常被归类为黏弹性流体(Viscoelastic fluid)，有别于一般的纯黏性流体(Pure viscous fluid)。

不同高分子黏度对于温度与剪切率的敏感度不同，因此随着射出制程参数设定的差异、塑件设计与厚薄差异，会有极明显的温度与剪切率分布、造成黏度差异，也就是反应到塑件各区域流动阻力的差异，因此就影响到塑件的充填行为与包封等缺陷以及射压之分布。在射出成型中，高分子的流变行为扮演了举足轻重的角色。当熔胶射入模穴时，熔胶的流变性质决定了流动阻力与流动行为，例如，如何将模穴充填、需要多大的射压、需要多高的模温等，亦即要多大的射压才能使熔胶通过浇道及浇口，并射入模穴之中；如何安排流道进浇位置，以避免不必要的包封与熔合线之产生。此外，由于高分子材料的高黏度特性与低热传导率，导致散热不易，因此容易伴随强烈的剪切生热(Viscous Heating)，而此一额外温升又会影响到黏度，是一个耦合的过程。

随着加工过程温度与压力的历程差异，pvT曲线决定由此差异造成的比体积（密度）差异，也就是塑料冷却固化后体积变化的收缩翘曲行为。

因此借着材料数字孪生的建立，可评估材料特性对加工过程（射压、流动应力、热应力、温度分布）以及最终产品质量（如充填均匀性、包封、缝合线、收缩翘曲问题）的影响，从而决定适合选用之材料，甚至能结合分子模拟进行材料设计。此外，材料数字孪生除材料本质特性模型外，亦可将量测机台的结构特性与量测过程（加工过程）考虑进来，形成完整的数字模型，不但可用来校正量测结果，提高量测数据精确度，甚至可用来开发机台。

图一是利用材料数字孪生建构一个可耐高温的pvT量测设备的部分仿真结果，透过数字孪生的分析，可以决定量测Sensor的最佳摆放点，以及未来各套件量测过程中的热涨冷缩行为与量测补偿量。透过此设计分析可优化整个机台设计参数，确保新仪器机台的开发流程验证，测试各种设计方案，避免未来开发与运作过程中所产生的问题，并进一步确保量测精度与效率。利用仿真技术与量测技术、数据处理以及迭代形成的材料数字孪生，已经成为未来材料开发与量测，甚至新仪器设备开发的有力工具。

图一 以材料数字孪生设计新量测仪器

设计数字孪生(Design Digital Twin)

以射出塑料成品开发流程而言，以往的设计流程是各自分离的，也就是产品设计师、模具设计师、成型工程师各司其职，甚至在全球化分工下是隶属不同地区与公司。只是这样的专业分工往往会面临到如数据断链、开发效率、出问题时之责任归属等问题。在工业4.0的架构下，利用IT系统将设计流程与生产流程串接起来，设计数据会一路由产品设计、模具设计往下游的生产制造带，确保整个产品的数字孪生可在不同阶段依照专业分工进行分析设计与优化，并使生产数据能回馈到设计时间，形成智能设计(Smart Design)与智能制造(Smart Manufacturing)的死循环(Closed-loop)整合。

因此在设计时间，如何由依赖经验的传统设计方式，走向依赖数据与仿真的智能设计，是设计数字孪生的重要目的。以设计数据库而言，可在CAD平台上整合重要设计组件（如浇口、流道、水路、模座）的数据库，使设计时间标准化，并能以参数修改方式快速进行设计与分析网格建构。

Moldex3D目前在业界最主流的设计软件──NX、Creo、SolidWorks上均有提供此设计精灵(Wizard)功能，图二即是一个典型的浇口设计精灵(Gate Wizard)，可协助客户快速设计与分析。此类参数化的设计组件未来结合自动分析与优化算法，即可对设计进行智能优化。此外，在设计时间前期透过分析评估设计的可制造性，也就是可制造性设计(Design for Manufacturing, DFM)分析的重要功能，也可透过仿真技术与CAD平台的整合，预作DFM分析，以确保设计方案的可行性。

图二 设计数字孪生中的浇口设计精灵

图三中所呈现的是一个热流道(Hot Runner System)的设计数字身分。在此模型中，除传统的几何对象模型外，并将加热线圈与感测点等数据建入模型，透过热流仿真可以得知线圈加热效果与均匀性，以及整体温度分布，从而分析是否有热点或加热不均的问题，同时结合控制回馈的计算，可事先得知控制参数对加热效率与均匀性的影响。透过此数字孪生的事先仿真，确保热流道设计的缺陷之避免与设计之优化。此仿真结果与事后建构完成的温度感测数据一致，也说明设计的数字孪生的确在设计时间可提供DFM甚至是设计参数优化的有效工具。

图三 以设计数字孪生进行热流道设计与设计/控制参数优化

机台数字孪生(Machine Digital Twin)

射出成型是透过射出机将高分子塑料加以熔融后射出到模具中，因此射出机的动态特性与响应性能会影响成型过程与产品质量。其他如喷嘴(Nozzle)的设计、螺杆的设计、加热线圈的设计等均会影响射出机的供料均匀性与成型动态特性。

传统的模流分析把重点放在模子内发生的事，即把射出机当作理想机器，只要设定入口端的温度与速度，便能进行仿真分析。但随机台响应特性的差异甚至机台稳定性，往往不是如此「理想」，导致根据理想假设做出的模拟计算太过理想而与现场有所差异，此即是过去现场成型工程师往往会抱怨模流分析结果与现场成型结果差异甚大，甚至需重新调机试模的主因。

以射出机的射出速度与压力动态响应特性而言，一般是全电式射出机的速度响应较快，油压式射出机的速度响应较慢。在实际上，由于机台控制器的控制模式设计、控制参数，以及传感器与控制组件效能等差异，表现出来的响应结果与设定值往往有所差异。这样的机台速度响应模式是每台射出机特有的「心电图」，随射出机厂牌甚至使用年限而有所差异。而在传统模流分析时，往往采用设定值作为输入条件，忽略了射出机台的动态响应特性，因此自然会产生跟实际结果差异甚大的模拟结果。

因此射出机台的数字孪生，其重点之一即是在模拟中考虑机台的成型动态特性。因响应特性随机而异，所以我们发展一套动态特性鉴定的流程，以过程控制(Process Control)的观点发展机台的响应动态模式，并以参数鉴定方式取得模式参数值，如此便能在模拟过程把机台的响应特性考虑在内，提升模拟准确性。

为了掌握机台动态响应的影响，Moldex3D采用实验方式收集机台响应数据，实验流程如图四，选择厂内使用的射出机型号、模具与材料，收集不同的速度与压力设定之实验结果，再藉由控制理论，鉴定此射出机之动态响应参数，进而应用于高分子加工模拟。透过将鉴定完成的机台参数档案汇入分析软件，即能自动依据实际机台响应，作为高分子加工模拟时的设定条件，让分析结果更贴近实际状况，提高模拟和实务的一致性，达到虚实整合的目标。此外，我们已与目前主要射出机供货商讨论数据交换协议，未来将可透过射出机直接输出数据，并自动鉴定为机台动态特性参数，以作为模拟分析之用。

图四 射出机台响应行为检定与动态特性建立流程

透过机台参数鉴定技术，可以掌握机台的响应特性，相当于在模拟分析时考虑各家机台差异；此外，我们也建构与真实机台一致的仿真机台界面，如此在模拟分析时便可藉由高仿真的方式如同在计算机中操作射出机与试模；而经过模拟验证后的成型参数因考虑了机台动态特性，更可直接接口到后端机台或生产执行系统(MES)，如此便能完成工业4.0中由智慧设计串接到智能成型的目标。

此外，射出机本身的机构如喷嘴(Nozzle)设计、螺杆(Screw)设计也会影响到高分子材料进入模具前的热力历程状态，也可透过Moldex3D与机台数字模型的建构及分析，形成完整的机台数字孪生。

传统的高分子加工模拟通常仅考虑模内发生的事情，设定熔胶入口条件进行计算，忽略了机台动态特性的影响，也造成分析结果难以回馈到机台设定；而藉由建构机台的数字孪生，可将机台响应动态特性、机台零组件如喷嘴、螺杆等设计与动态特性考虑在内，除可提升模拟准确性外，还可使仿真数据能够直接设定回机台，应用到现场加工，甚至对现场机台进行控制设定，完成智能制造的目的，如此形成以机台数字孪生构成智能制造之虚实整合系统(CPS)，如图五所示。

图五 以机台数字孪生构成智能制造之虚实整合系统(CPS)

制程数字孪生 (Process Digital Twin)

制程数字孪生是结合了前述材料、设计、与机台数字孪生所形成的数据库，因应不同制程设定条件与物理模型，求解守恒方程式与材料本质方程式。其中牵涉到的物理性质需透过材料数据量测，并进行数据求适（即透过材料数字孪生），以取得其材料模型参数。不同的制程则需引入不同的边界条件与初始条件，以描述制程特性差异。如一般射出成型需考虑不同阶段之速度-压力设定、控制对高分子流体充填与保压行为的描述，以及材料逐渐固化后的温度压力分布与应力松弛现象。

射出成型纤维配向的制程数字孪生

以添加玻纤/碳纤补强的复材射出为例，因具有轻量化及高机械强度优点，广泛应用于高分子加工。射出过程中熔胶的在射出机螺杆内塑化剪切与流动、喷嘴的压缩效应，以及进入流道、浇口、模穴后的流动行为均会影响塑件中的纤维配向(Orientation)，也决定了产品的机械性能。因此，掌握充填阶段的纤维配向变化是此类补强材料加工的关键特性。

图六是射出成型纤维配向的制程数字孪生，利用求解守恒方程式与材料模型，配合描述纤维配向的物理模型，可预测在不同设计与成型条件下，纤维的配向与长度分布，提供有用的预测与设计工具。由于电动车技术的日益成熟，以及对于能源效率的考虑，因此「以塑代钢」成为未来重要的产品发展方向，而复合材料的应用更是重要关键技术。

图六 射出制程纤维配向之数字孪生

微细发泡的制程数字孪生

图七是微细发泡制程的数字孪生。在此制程中，透过射出过程导入超临界流体(SCF)，以温度与压力控制模内产生微细气泡(Cell)的密度与大小，以达成减重之目的。因此数字孪生须考虑气泡成核与成长模型，以提供设计与制程人员利用此数字孪生设计产品与模具，并藉以优化成型条件。

图七 微细发泡制程数字孪生

复材真空转注成型的制程数字孪生

除传统的高分子加工制程外，亦可将制程数字孪生的概念延伸到其他领域。图八是一个风力叶片的复材真空转注成型(Vacuum-Assisted Resin Transfer Molding)的数字孪生。在此制程中，透过抽真空方式将反应性的环氧树脂渗透到多层纤维布(Fiber Mat)补强的本体中，以形成黏着与支撑结构，形成质轻高强度的复合材料(Composite Material)。

图八 复合材料转注成型制程数字孪生

此制程的挑战在于如何控制高分子材料在纤维布中的渗透与流动行为，因此须配合渗透率量测的数字模型，以及流体在多孔介质中的制程模型，形成制程数字孪生加以求解。此制程已经广泛运用于航天、造船、风电等产业，而新兴的电动车产业更是采用此制程大量生产零组件。

半导体封装的制程数字孪生

最后一个制程数字孪生的例子是半导体的封装制程(IC-Packaging)。传统的半导体封装是透过热固性的Epoxy系树脂将包含芯片、金线与导线架等结构封装起来，以保护此组件并降低热应力差异。封装过程中如有包封(Void)会导致产品的可靠度问题。此外，对于打线型(Wire-Bond)封装由于金线直径极小(12.5 micron) 特性柔软，容易在封装过程中由于塑料推挤造成变形与金线偏移(Wire-Sweep)，因此可透过此数字孪生仿真不同设计与成型条件下的金线偏移状况，以协助解决问题提高可靠度，如图九所示。

图九 半导体封装制程数字孪生解析金线偏移问题

图十是另一用于先进封装的常用技术──毛细底胶充填(Capillary Underfill, CUF)制程的制程数字孪生。此制程系利用毛细张力的驱策力将封胶导入半导体间隙中再加热固化，以形成保护层。随着5G通讯、自驾车等技术的飞跃进展，封装技术已由传统的保护功能走向与半导体制程结合的先进封装制程。透过Chiplet（小芯片）、异质整合、3D堆栈技术，可替摩尔定律「延寿」，也使封装技术渐渐由传统封装走向先进封装，朝系统级、晶圆级等先进封装技术迈进。因此半导体封装制程的数字孪生在未来产业发展上将是越来越重要的模拟与设计验证工具。

图十 半导体封装毛细底胶充填(Capillary Underfill, CUF)制程数字孪生

结语：数字孪生是智能设计与智能成型的大脑

随着新材料和新加工制程的推陈出新，传统的高分子加工理论已结合CAE技术，成为设计验证与制程开发、优化的重要工具，并且普遍应用于工业设计与生产。而CAE建模能力加上塑料、设计、机台等数据库的结合，准确性的提升，更是驱动分析工具由传统的What-If计算机仿真之角色，走向更能全面描述材料特性、设计参数、机台特性与制程细节的数字孪生。高分子加工行业的工业4.0，不仅需收集完整数据、信息传递自动化，更重要的是利用计算机运算能力建立数字孪生并产生知识。图十一是Moldex3D──iSLM系统，整合与分析仿真数据与试模数据，建构设计与分析数据库，未来结合AI与数据分析功能，更可将企业过往的仿真与试模数据转换为数据库与知识库。

图十一 以云端大数据iSLM系统整合与分析仿真数据与试模数据

虚实整合是工业4.0系统的关键技术之一，借着整个产品生产价值链的数字孪生之建立与整合，缩短虚实间的差距并有效展现整合之综效，即可建立完整的虚实整合制造系统(Cyber Physical System, CPS)，奠定智能设计与智能成型的基础。同时，在实体世界中感测到的数据，回馈到虚拟世界改善仿真理论或建立大数据数据库等，虚实整合，生生不息，永无止尽。

随着工业4.0理念在全球不断发酵，高分子加工产业已经由传统的材料设计、大量生产、寻找应用演化到如何能结合价值链上的数字孪生，由生产驱动走向更实时的需求驱动，并能满足工业4.0浪潮下大量客制化-量少样多的个性化生产时代。 如何透过数字孪生的整合形成虚实整合系统达，使生产自动化、联网化与智能化， 是由智能设计走向智能制造正在发生的一波新的工业革命。